Campo Magnético e a Força de Lorentz

Duas cargas em repouso interagem entre si produzindo uma força. Esta força de interação é dada pela lei de Coulomb:

                     (1)

Quando ambas as cargas se movem em nosso sistema de referência com velocidades v, como mostra a fig.1, observa-se experimentalmente que a força agindo em ambas cargas é reduzida de um fator que depende da velocidade das partículas. Veja a simulação na fig. 1.

 

Fig. 1  - Interação magnética entre cargas elétricas em movimento

A força resultante assume a seguinte forma;

                               (2)

onde c é a velocidade da luz. Esta componente dependente da velocidade é chamada de força magnética (F_m). Assim, a força resultante é composta de duas forças: uma eletrostática (F_e) e a outra magnética (F_m). Observe que F_m só existirá enquanto as partículas estiverem em movimento.

                                                (3)

                 
Por outro lado, sabemos que cargas em movimento induzem correntes elétricas. Isto leva-nos a concluir que as correntes elétricas também interagem entre si. Será que podemos definir, equivalentemente, uma força de interação entre correntes elétricas ? Responderemos esta questão nas próximas seções. 
Nos parece então, ser bastante conveniente introduzir um novo campo, o qual será denominado de campo magnético e sombolizado pela letra B. Este campo é produzido, então, por cargas elétricas em movimento. No sistema de unidades internacionais (SI) a unidade de campo magnético é denominada tesla (T). Desta forma a segunda carga, na fig.1, interagirá com o campo produzido pela primeira e assim ela experimentará uma força a qual denominamos de força magnética F_m. No sentido de descrever a força F_m, devemos primeiramente definir o campo magnético por

                                                                (4)

Consequentemente, o campo B criado pela carga 1 em movimento, em um dado ponto do espaço, será igual a

                                                                (5)

Assim a força magnética sobre a partícula 2, devido campo magnético induzido por 1 é igual a
                                                              (6)

Substituindo a equação (5) em (6) voltamos a nossa definição de campo magnético como apresentada na equação (3). 
           Alternativamente, poderíamos também, introduzir o fator 1/c2 inteiramente na expressão do campo magnético, isto é;

                                                            (7)

Assim, a força magnética seria redefina por

                                                                (8)

cuja expressão na forma vetorial é dada por

                                                             (9)

A força magnética, denominada algumas vezes de força de Lorentz, é portanto um vetor perpendicular ao plano formado pelos vetores v e B.

Nesta simulação o campo magnético é uniforme e tem o sentido do observador para a tela.  Lembramos também que  módulo da força magnética sobre a partícula é dado por

F = q v B sen(q)
(Postado por: Marcos Vinícius N° 20 Turma: 3003)